Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 4 và hai điểm A(-1;2;-3); B(5;2;3). Gọi M là điểm thay đổi trên mặt cầu (S). Tính giá trị lớn nhất của biểu thức 2 M A 2 + M B 2

A. 5

B. 123

C. 65

D. 112

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;0), B(5;6;0) và M là điểm thay đổi trên mặt cầu  ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 = 1 . Tập hợp các điểm M trên mặt cầu (S) thỏa mãn  3 M A 2 + M B 2 = 48  có bao nhiêu phần tử?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S₁ và S₂ cách nhau 16 cm; dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng pha, cùng biên độ, cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của đoạn S₁S₂. Trên d, điểm M cách S₁ một khoảng 10 cm, điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ z²=25 và một điểm A(a,b,c) nằm trên mặt cầu (S). Từ A vẽ ba tia đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu (S) tại điểm thứ hai là M, N, P. Biết rằng mặt phẳng (MNP) luôn đi qua một điểm cố định K(1;1;3). Giá trị của biểu thức a + 7b + c bằng

A. 3

B. 4

C. 6

D. 9

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + ( y - 3 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 4 . Xét hai điểm M,N di động trên (S) sao cho MN=1 Giá trị nhỏ nhất của O M 2 - O N 2  bằng

A. -10

B.  - 4 - 3 5

C. -5

D.  - 6 - 2 5

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S) và (S’) có tâm lần lượt là I(-1;2;3), I’(3;-2;1) và có bán kính lần lượt là 4 và 2. Cho điểm M di động trên mặt cầu (S), N di động trên mặt cầu (S’). Khi đó giá trị lớn nhất của đoạn thẳng MN bằng:

A. 8

B. 2

C. 12

D. 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(2; -3; 2). Gọi (S) là mặt cầu đường kính AB. Ax, By là hai tiếp tuyến với mặt cầu (S) và A x ⊥ B y Gọi M, N lần lượt là điểm di động trên Ax, By sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với mặt cầu (S). Tính giá trị của AM.BN. 

A. 19

B. 24

C. 38

D. 48

Tại 2 điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn kết hợp cùng dao động với phương trình u = acos100pt. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Điểm M trên mặt nước có AM = 9 cm và BM = 7 cm. Hai dao động tại M do hai sóng từ A và B truyền đến là hai dao động

A. cùng pha

B. ngược pha

C.   l ệ c h   p h a   90 °

D. l ệ c h   p h a   120 °

Tại 2 điểm A và B trên mặt nước có 2 nguồn kết hợp cùng dao động với phương trình u = acos100pt. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Điểm M trên mặt nước có AM = 9 cm và BM = 7 cm. Hai dao động tại M do hai sóng từ A và B truyền đến là hai dao động:

A. cùng pha.

B. ngược pha.

C. lệch pha 90°

D.lệch pha 120°